請問買二手車要注意哪些哩

最近想買台二手車給女友
不知道說過戶的時候
車子的紅單、重大違規、或是是否為贓車這些，
要怎麼去查哩?
是不是去監理站查就可以了?

另外因為對方已經把車體整理過了
所以外觀看起來還ok
那引擎那些  當場試車我覺得不一定會試出來好不好..
(念過汽修所以知道一點點)
有沒什麼好的建議?