花旗信用卡掛失費用1000元

朋友發現卡掉了打去花旗掛失信用卡
客服人員說要費用台幣一千元
本想乾脆停卡
但花旗說辦停卡要二到三個工作天
若這期間卡片被盜刷將由持卡人自行負責...
我有以下問題:
1.若直接打去停卡不是立刻生效嗎?真的需要二到三個工作天?
2.因為最後一天刷卡是十天前,也和銀行確認到目前沒有消費記錄,它不讓人直接停卡是合理的嗎?還是花一千元買最後消費到掛失期間被盜刷的保險?若在這之後有商家請款銀行不是可以止付嗎?銀行看來沒風險才是說...
3.請問有哪家銀行掛失免費?還是都要收費