是我的錯嗎?

跟男友個性邏輯差很多，很多事情不知道怎麼讓他了解我的想法，她會覺得我是在頂嘴狡辯，要我道歉，要我接受他是對的，有時候我不是不願道歉，只是那個對不起我真的講不出來...
昨天，我們去海邊玩回來，我在看電視，他在看今天要面試的網路資料等，那我看到也不吵他，就開是亂轉電視，後來就開始看敗犬女王，之後他看到一個段落過來抱我，抱一抱就說，我都不理他，我就說：我就讚在看電視啊(我也不是不理他，就是經過一翻無聊的等待中看到一台電視劇而已經融入劇情了)，後來我看他悶悶的又回去看工作的事情，想一想之後，我就直接關掉電視，過去抱著他陪他看工作的事情，想化解他悶悶的情緒，也表示我是以他為主。
之後，他跟我說，他是在看工作又不是做別的事情不理我，過來抱我的時候我不應該再看電視，他做的事對的事情，他看工作沒有錯，過來抱我我就應該趕快回應他，不應該說：我在看電視呀，後來，就逼我道歉。
這個對不起我真的講不出來，我覺得這是雙方看法的問題，而且我已經放下身段過去陪他看工作的事，但是他還是要我正式的跟他道歉，因為，他看的是工作，但我並沒有吵他或在旁邊鬧脾氣，只是找到可以做的事情而已經融入我的注意力，就因為看的是正事，我的是閒事....
我應該道歉嗎?後來我們吵得很大，我說我的動作表是示好，他就是要我口頭"認錯"，我脾氣也上來了，很火的說：對不起；他很生氣，要跟我分手。
這已經是第ｎ次的吵架了，因為他要我讓他，要我認錯，我該怎麼讓他了解，事情的一體兩面，不是只有他感受不好，我並不是希望他聽我的，不是要狡辯，只是希望互相了解對方的委屈對方不能接受的點，護箱退讓包容，而不是只有我在說對不起。。