數學高手幫幫我吧~!!!

有限制abc不能相等ㄇ?不然都等於1答案不就出來ㄌ??@@"因該還有其他限制沒PO上來吧??

所以答案是２＠＠"

好像是要用柯西不等式解 
可是我不會過程>  <
答案的確是2!

奇摩知識上找到ㄉ，同理帶進去應該就有答案ㄌ~給你參考一下吧!~

柯西不等式]
1.設u,v為兩非零向量,則:︳u．v︱≦(向量u的長度)×(向量v的長度)
→當等號成立時,代表u和v兩個向量互相平行!
ps~:u．v表示u和v作內積!
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2.設a,b,c,d均為不為零的實數,則
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≧(ac+bd)^2
→當等號成立時,(a,b)=λ(c,d),λ為實數....也就是兩個向量平行的意思!
-------------------------------------------------------------------------------------------
[範例]
設a,b為實數,a^2+b^2=9,求3a+4b之最大值與最小值.
ANS:
利用柯西不等式可得
(a^2+b^2)(3^2+4^2)≧(3a+4b)^2
9×25≧(3a+4b)^2
︳3a+4b︱≦15
∴－15≦3a+4b≦15
最大值15
最小值－15

謝謝Cynthia0!!!^^
不過其實我會柯西不等式    可是這題變形的太厲害
不知從何帶公式  或如何運用柯西不等式的觀念解題....=  ="

~不謝，其實我也ㄅ會，是上網看別人怎麼算ㄉ，不過這題能不能只要證明a=b=c就可以ㄌㄋ?因為只要能證明a=b=c，那不管帶什麼數字進去答案都會是2喔!!~希望你會ㄌ後PO上來算式一下^^因為我也想知道答案!3Q~

TO  Cynthia0
不知道為什麼    我用算幾不等式好像算出來了=  =       
ａ　　　ｂ　　　ｃ　　　　　  _______　　　　　
－　＋　－　＋　－　　    　3  /　　　　　
ｂ　　　ｃ　　　ａ　　　      /ａ　ｂ　ｃ　　　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＞　    /  －*  －*  －
　　　　３　　　　　－  ˋ/　ｂ　ｃ　ａ

右邊a/b*b/c*c/a會等於1
再把左邊的3乘過去
變成
ａ　　　ｂ　　　ｃ　　　　　
－　＋　－　＋　－　＞    ３　　
ｂ　　　ｃ　　　ａ　－　　     

題目給的條件a/b+b/c+c/a會等於3
算幾不等式等號成立時的條件就是a/b=b/c=c/a=k
所以a=bk  b=ck  c=ak  代回  a/b+b/c+c/a=3
得到bk/b  +  ck/c  +  ak/a  =  3
再化簡會得到3k  =  3 
所以k=1 
帶回之前設的a=bk  b=ck  c=ak
就得到a=b  b=c  c=a

再帶回最出題目問的    就會得到2

呼..好複雜    我講的不太清楚..
結論是他題目放在柯西不等式誤導人!　　

哈哈哈~還蠻好笑的!不過恭喜你解題嚕^^~