請問和房地產仲介交手的一些問題

我準備買房子
有委請仲介找房子
前些日子看到一間還不錯的
屋主開價及我們的理想價格差大約100多萬
仲介聽了之後也覺得價差太大
但是還是說如果想要出價可以簽一份「委託書」給他
授權他跟屋主談價

而我的問題是
1)
「委託書」的意義是啥?
聽仲介的意思是說：簽「委託書」不需付費也沒有法律效用，但是就是一個憑藉可以授權他跟屋主談價
2)
價差100多萬，我想仲介心裡應該有底可不可行，但是他仍要我簽「委託書」，這樣是不是表示我有機會買得到?

首次購屋，很多問題搞不清楚
希望有經驗者可以提供答案
謝謝！