益智問題

有個益智問題,大家來想想吧~~^^
(ㄟ...其實我也不會~知道答案的一定要告訴我喔^^)

問題：這裡有十二個砝碼，其中有一個壞了，
　　　所謂壞了是指它的重量已不準確，不知
　　　道是比原來的輕還是重，然而無法從肉
　　　眼判斷。注意，壞了的砝碼有可能比標
　　　準輕，也有可能比標準重。
解題說明：你只有一個天平，而且只能秤三次
　　　　　把壞掉的砝碼找出來。

ok

2001-12-25 23:28:09

但是又不知道壞ㄉ砝碼是上升還是下降...
怎麼拿出來?

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ok

2001-12-25 23:35:27

但是兩邊都各放六ㄍ砝碼
哪知道上升ㄉ話還是下降ㄉ壞

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ok

2001-12-25 23:36:42

上升ㄉ壞~~sorry

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我不是大無敵

2001-12-25 23:38:29

丟到水裡

阿基米德說的

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ok

2001-12-25 23:40:11

丟到水裡然後ㄌㄟ?

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我不是大無敵

2001-12-25 23:43:06

比較水位了高低

質量會影響

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ok

2001-12-25 23:45:52

可是他說只能用天平也...
而且丟到水裡會生鏽~~
那不是全壞ㄌㄇ??

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Drizzle

2001-12-26 10:47:11

我想應該是12個砝碼先分成四等份--各3個,暫稱為A,B,C,D組,
第一次:拿A,B組放上天秤二端

第二次:1.若A,B組等重則壞的砝碼在C或D組,再將A組取下換上C組,若仍等重表示壞的在D組,若不等重則在C組。
2.若A,B組不等重,則仍將A組取下換上C組,若仍不等重則壞砝碼在B組,如等重則壞砝碼在A組
且此時我們已可以得知壞的砝碼是較輕或較重!!

第三次:此時無論壞砝碼在A,B,C或D組,只要從該組的三個砝碼(暫稱a,b,c)中取a,b放上天秤的二端,等重的話就是c砝碼是壞的,不等重的話則可依前面得知是較輕或較重的砝碼是壞的!

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非遜男

2001-12-26 19:21:23

ㄟ,實驗Drizzle的推論後
不幸發現還是不行
Drizzle的方法過濾了大部分的可能
但是還是有一種可能漏掉了~
如下:
第一次:
AB等重

第二次:
取下A換上C
且又得
BC等重
故得知壞的在D組

麻煩的事來了
只剩一次可以秤的機會
從剩下來的3個挑一個
而且也不知道到底壞的是輕還是重?

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非遜男

2001-12-26 23:00:31

Diesel
因為我也解不出來
所以老實說,我也不知道ㄋㄟ
可是題目前面的但書說一定有解
所以我才會想這麼久
還上來問大家ㄇㄟ~~

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lilt

2001-12-27 10:22:46

把六個法碼分成ABC三組每組兩個
(1)先拿AB組稱重,如果一樣就直接淘汰
(2)從c組中任選一個和已淘汰的任一個稱重,
如果一樣重表示這兩個是正確的,剩下還沒稱的那一個就是錯的
如果不一樣重表示從c組中拿的那一個就是是錯的

後續.......

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Drizzle

2001-12-27 12:32:40

啊！！對喔！！
這樣就不行了，
啊∼∼∼可惡，我想了粉久的耶！！

這...真的會有答案嗎？？

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lilt

2001-12-27 22:58:31

喔哦!sorry!早上太匆忙沒看清楚,我以為是六個法碼......
(1)若壞的在A.B組的話,表示c組是好的
(2)拿AC稱重:如果一樣表示壞的在B組;如果不一樣,則壞的在A組
(3)確定壞的在哪一組後,執行joannahsu的步驟就可以了

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大無敵

2001-12-27 23:01:44

拿去神壇拜
然後請太子爺幫忙

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bettyday

2001-12-28 07:54:06

找7個正確的法碼
把12個法碼分成2種a=7個、b=5個，然後把7個正確的法碼和a放上去秤（秤第1次），答案有2個，
1.一樣重，這時只剩下b，在把b分成2種b1=3個、b2=2個，然後在把3個正確的法碼和b1放上去秤（秤第2次），答案有2個，
(1).一樣重，這時只剩下b2，在把b2分成甲、乙，在把1個正確的法碼和甲或乙放上去秤（第三次），答案就出來了。
2.不一樣，這時只剩下a並且已得知錯誤的法碼是太輕或太重，然後將a分成3種a1=3個、a2=3個、a3=1個，將a1、a2拿來秤，無論那個重或平等都可得到答案。
(2)不一樣……待續

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bettyday

2001-12-28 07:56:01

好像有點複雜，大家看的懂嗎？？？

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bettyday

2001-12-28 08:00:21

不懂再問我好了。

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非遜男

2001-12-28 10:19:16

可是沒有額外的7個砝碼可以用ㄟ~
就只能就手上這12個去秤啦

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非遜男

2001-12-28 16:29:48

喔,感動~感謝路人甲乙丙之一
熱心提供解答~~總算有答案了~~^^

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圖騰

2005-08-17 00:42:37

解答有問題....

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